Question

4. Чи є числа 8; та -1 коренем рівняння х2 -7х - 8= 0. ДОПОМОЖІТЬЬЬЬЬЬ​

Answer 1

Да, являются

Объяснение:

$\large {x}^{2} - 7x - 8 = 0$

$\underbrace{ \left \{ {{x_1 + x_2=7} \atop {x_1 \cdot x_2= - 8}} \right. } _{ \large- 1 + 8 = 7 } \: \: \:\Rightarrow \: \: \: \Large\left \{ {{x_1= 8} \atop {x_2= -1}} \right.$

$\: \large - 1 \cdot8 =- 8$

Answer 2

Ответ:

х²-7х-8=0

D=b²-4ac= (-7)²-4*1*(-8)=49+32=81

$x_{1,2} =\frac{-bб\sqrt{D} }{2a}$

$x_{1} =\frac{7+\sqrt{81} }{2*1} =\frac{7+9}{2}=\frac{16}{2}=8$

$x_{2} =\frac{7-\sqrt{81} }{2*1} =\frac{7-9}{2}=\frac{-2}{2}=-1$

Ответ: х₁=8, х₂= -1

Да являются.

Answer 3

Щоб визначити, чи є числа 8 та -1 коренями рівняння \(x^2 - 7x - 8 = 0\), можемо скористатися формулою для обчислення коренів квадратного рівняння:

\[x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a},\]

де a, b і c - коефіцієнти рівняння \(ax^2 + bx + c = 0\).

У вашому випадку рівняння має вигляд \(x^2 - 7x - 8 = 0\), тому:

\[a = 1, \quad b = -7, \quad c = -8.\]

Підставимо ці значення у формулу:

\[x_{1,2} = \frac{7 \pm \sqrt{(-7)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-8)}}{2 \cdot 1}.\]

Обчислімо вираз під коренем:

\[b^2 - 4ac = 49 + 32 = 81.\]

Отримаємо:

\[x_{1,2} = \frac{7 \pm \sqrt{81}}{2}.\]

Таким чином, маємо два корені:

\[x_1 = \frac{7 + 9}{2} = 8,\] \[x_2 = \frac{7 - 9}{2} = -1.\]

Отже, обидва числа 8 та -1 є коренями рівняння \(x^2 - 7x - 8 = 0\).