Question

Знайти перший член та різницю арифметичної прогресії ( an ), якщо a6= -34, a17= - 122

Answer 1

Ответ:

відповідь записано на фото

Answer 2

Щоб знайти перший член та різницю арифметичної прогресії, ми можемо скористатись формулою для загального члена арифметичної прогресії. Формула виглядає наступним чином:

an = a1 + (n-1)d

де "an" - n-ий член прогресії, "a1" - перший член прогресії, "n" - номер члена прогресії та "d" - різниця прогресії.

Ми маємо дані, що a6 = -34 та a17 = -122. Використовуючи ці дані, ми можемо створити два рівняння:

-34 = a1 + (6-1)d (1) -122 = a1 + (17-1)d (2)

Ми маємо систему двох рівнянь з двома невідомими (a1 та d). Давайте розв'яжемо цю систему.

Знайдемо a1

Підставимо значення a1 з рівняння (1) в рівняння (2):

-122 = (-34 + (17-1)d) + (16d) -122 = -34 + 16d - d + 16d -122 = -34 + 32d -122 + 34 = 32d -88 = 32d d = -88/32 d = -2.75

Підставимо значення d у рівняння (1):

-34 = a1 + (6-1)(-2.75) -34 = a1 + 5(-2.75) -34 = a1 - 13.75 a1 = -34 + 13.75 a1 = -20.25

Таким чином, перший член арифметичної прогресії (a1) дорівнює -20.25.

Знайдемо різницю прогресії (d)

Ми вже знайдемо значення d у попередньому кроці, яке дорівнює -2.75.

Отже, перший член (a1) рівний -20.25, а різниця прогресії (d) дорівнює -2.75.

Таким чином, перший член (a1) арифметичної прогресії дорівнює -20.25, а різниця прогресії (d) дорівнює -2.75.