Question

Знайдіть різницю і десятий член арифметичної прогресії: а) 2,7,12,... 6) 3,1,-1,... ; B) 1 2 , 1 3 , 1 6 ,... срочно ​

Answer 1

Відповідь:

an=a1+d(n-1)

a) a1=2; d=5

a10=2+5(10-1)=2+45=47

a10=47; d=5

B) a1=3; d=-2

a10=3+(-2)(10-1)=3-18=-15

a10=-15; d=-2

в) це не арифметична прогресія

ояснення:

Answer 2

Звісно, давайте розглянемо кожен випадок окремо:

а) Арифметична прогресія: 2, 7, 12, ...

Для знаходження різниці арифметичної прогресії, ми використовуємо формулу:

\[d = a_{n+1} - a_n,\]

де \(d\) - різниця, \(a_n\) - n-й член прогресії.

Таким чином, в нашому випадку:

\[d = 7 - 2 = 5.\]

Тепер, щоб знайти десятий член прогресії, ми можемо використати формулу:

\[a_{10} = a_1 + 9d,\]

де \(a_1\) - перший член прогресії, \(d\) - різниця, \(n\) - номер члена прогресії.

\[a_{10} = 2 + 9 \cdot 5 = 2 + 45 = 47.\]

Отже, десятий член арифметичної прогресії дорівнює 47.

б) Арифметична прогресія: 3, 1, -1, ...

Різниця прогресії:

\[d = 1 - 3 = -2.\]

Десятий член прогресії:

\[a_{10} = 3 + 9 \cdot (-2) = 3 - 18 = -15.\]

Отже, десятий член арифметичної прогресії дорівнює -15.

в) Арифметична прогресія: 1, 2, 3, 6, ...

Різниця прогресії:

\[d = 2 - 1 = 1.\]

Десятий член прогресії:

\[a_{10} = 1 + 9 \cdot 1 = 1 + 9 = 10.\]

Отже, десятий член арифметичної прогресії дорівнює 10.

Надіюся, що це допомогло!