Question

1. разложите на множители многочлен: a^2c^2-ac 2. решите уравнение: 5х^4-x^3=0 3. представьте в виде произведения, используя формулу сокращенного умножения: ax^2-2ax+a 4. преобразуйте в многочлен: (x-5)^2+2x(x+5) 5. упростите выражение: (1-2x)(4x^2+2x+1)+8x^3 6. разложите на множители: 3x^2+6xy+3y^2 помогите....

Answer 1

Ответ:

1. а²с²-ас=ас(ас-1)

2. 5х⁴-х³=0

х³(5х-1)=0

х³=0

х=0

5х-1=0

5х=1

х=1/5

х1=0

х2=1/5

3. ах²-2ах+а=а(х-1)²

4. (х-5)²+2х(х+5)=х²-10х+25+2х²+10х=3х²+25

5. (1-2х)(4х²+2х+1)+8х³=4х²+2х+1-8х³-4х²-2х+8х³=1

6. 3х²+6ху+3у²=3(х+у)²

Answer 2

Конечно, давайте по порядку решать каждую задачу:

1. Разложение на множители многочлена \(a^2c^2 - ac\): Факторизуем общий множитель \(ac\): \(a^2c^2 - ac = ac(a - 1)\)

2. Решение уравнения \(5x^4 - x^3 = 0\):

Вынесем общий множитель \(x^3\): \(x^3(5x - 1) = 0\) Отсюда получаем два решения: \(x = 0\) и \(5x - 1 = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{5}\).

3. Представление многочлена в виде произведения по формуле сокращенного умножения \(ax^2 - 2ax + a\):

Используем формулу: \(ax^2 - 2ax + a = a(x^2 - 2x + 1) = a(x - 1)^2\)

4. Преобразование многочлена \((x - 5)^2 + 2x(x + 5) + 5\):

Раскроем скобки: \((x - 5)^2 + 2x(x + 5) + 5 = x^2 - 10x + 25 + 2x^2 + 10x + 5\) Сгруппируем члены: \(3x^2 + 30\)

5. Упрощение выражения \((1 - 2x)(4x^2 + 2x + 1) + 8x^3 + 6\):

Раскроем скобки и сложим подобные члены: \(4x^2 - 8x^3 + 2x - 4x^2 + 1 - 2x + 8x^3 + 6\) Сократим подобные члены: \(7x + 7\)

6. Разложение на множители многочлена \(3x^2 + 6xy + 3y^2\):

Вынесем общий множитель \(3\): \(3(x^2 + 2xy + y^2)\) Раскроем скобки внутреннего выражения, используя квадратный трином: \(3(x + y)^2\)

Надеюсь, это помогло! Если есть дополнительные вопросы или что-то неясно, не стесняйтесь спрашивать.