Question

Розкладіть на множники многочлен 8a^3-b^3

Answer 1

$8a^3-b^3=(2a)^3-b^3=(2a - b)(4a^2 + 2ab + b^2)$

Answer 2

Щоб розкласти многочлен $8a^3 - b^3$ на множники, використаємо формулу різниці кубів:

$a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2).$

Застосуємо цю формулу до нашого многочлена, де $a$ буде $2a$, а $b$ буде $b$:

$8a^3 - b^3 = (2a)^3 - b^3 = (2a - b)((2a)^2 + (2a)b + b^2) = (2a - b)(4a^2 + 2ab + b^2).$

Отже, многочлен $8a^3 - b^3$ розкладається на множники $(2a - b)(4a^2 + 2ab + b^2).$