Question

З пункта А до В, відстань між якими 10км, одночасно на зустріч один одному вийшли два пішоходи. За 1 годину до зустрічі, їм залишилось пройти 1 км. Якби один з них вийшов на 15 хвилин раніше, то зустріч відбулася посередині шляху. Знайти швидкість кожного пішохода.​

Answer 1

Смотри.....................

Answer 2

Позначимо швидкість першого пішохода як V₁ і швидкість другого пішохода як V₂.

За одну годину до зустрічі їм залишилося пройти 1 км, тому швидкість їхнього руху разом дорівнює 1 км/год.

Відстань між ними 10 км, тому за одну годину до зустрічі вони рухалися один на одного зі швидкістю 1/2 км/год (10 км / 1 год).

Якщо один з них вийшов на 15 хвилин раніше, то цей пішохід пройшов (1/2 км/год) * (15 хв / 60 хв/год) = 1/8 км.

Тепер у нас є два відрізки, які вони пройшли:

• Перший пішохід пройшов 1/8 км.
• Другий пішохід пройшов 1 - 1/8 = 7/8 км.

Зустріч відбулася посередині шляху, тому пройдений відстань першим пішоходом повинен бути рівним пройденому відстані другим пішоходом.

1/8 км = 7/8 км

Можемо скласти рівняння:

V₁ * (1/8) = V₂ * (7/8)

Перепишемо рівняння, враховуючи, що їм залишилося пройти 1 км за 1 годину:

V₁ * (1/8) = (1 - V₁) * (7/8)

Розв'яжемо це рівняння для знаходження швидкостей пішоходів:

V₁/8 = (7 - 7V₁)/8

V₁ = 7 - 7V₁

8V₁ = 7

V₁ = 7/8

Таким чином, швидкість першого пішохода (V₁) дорівнює 7/8 км/год, а швидкість другого пішохода (V₂) буде рівна 1 - 7/8 = 1/8 км/год.