Question

A1=-24 a9=16 Знайти S24

Answer 1

Ответ:

В решении.

Объяснение:

a1=-24 a9=16 Знайти S24

а₁ = -24;     а₉ = 16;      S₂₄ = ?

1) Найти d:

Формула:

an = a₁ + d(n - 1)

а₉ = а₁ + d * 8

8d = а₉ - а₁

8d = 16 - (-24)

8d = 16 + 24

8d = 40

d = 40/8

d = 5;

2) Найти а₂₄:

Формула:

an = a₁ + d(n - 1)

а₂₄ = -24 + 5 * 23

а₂₄ = -24 + 115

а₂₄ = 91;

3) Найти  S₂₄:

Формула:

Sn = ((a₁ + an) * n)/2

S₂₄ =((-24 + 91) * 24)/2

S₂₄ = (67 * 24)/2

S₂₄ =1608/2

S₂₄ = 804.

Answer 2

Чтобы найти сумму ряда, нужно сложить все члены этого ряда. В данном случае, у нас есть последовательность A1, A2, A3, ..., A24. Причем A1 = -24 и A9 = 16.

Последовательность может быть записана как: -24, ?, ?, ?, ?, ?, ?, ?, 16, ?, ?, ?, ?, ?, ?, ?, ?, ?, ?, ?, ?, ?, ?.

Давайте рассмотрим, как можно найти члены последовательности. Между A1 и A9 происходит увеличение на 1, то есть, A2 = A1 + 1, A3 = A2 + 1, и так далее. Также между A9 и A24 происходит увеличение на 2, так как это разница между A9 и A11, A11 и A13, и так далее.

Таким образом, мы можем построить последовательность и найти A2, A3, ..., A24:

- A2 = A1 + 1 = -24 + 1 = -23 - A3 = A2 + 1 = -23 + 1 = -22 - A4 = A3 + 1 = -22 + 1 = -21 - ... - A8 = A7 + 1 = -17 + 1 = -16 - A9 = A8 + 1 = -16 + 1 = -15 - A10 = A9 + 2 = -15 + 2 = -13 - A11 = A10 + 2 = -13 + 2 = -11 - ... - A24 = A23 + 2 = 13 + 2 = 15

Теперь у нас есть вся последовательность: -24, -23, -22, ..., -15, -13, -11, ..., 15.

И, наконец, чтобы найти сумму S24, нужно просто сложить все члены этой последовательности:

S24 = -24 + (-23) + (-22) + ... + 15

Это можно сделать, используя формулу суммы арифметической прогрессии:

\[ S_n = \frac{n}{2} \cdot (a_1 + a_n) \]

где \( n \) - количество членов последовательности, \( a_1 \) - первый член, \( a_n \) - последний член.

В данном случае, \( n = 24 \), \( a_1 = -24 \), \( a_n = 15 \):

\[ S_{24} = \frac{24}{2} \cdot (-24 + 15) \]

\[ S_{24} = 12 \cdot (-9) \]

\[ S_{24} = -108 \]

Таким образом, сумма S24 последовательности равна -108.