Question

Знайти S24 членів арифметичної прогресії якщо a1=-24 a9=16

Answer 1

Ответ:

В решении.

Объяснение:

Объяснение:

Знайти S24 членів арифметичної прогресії якщо a1=-24 a9=16

а₁ = -24;     а₉ = 16;      S₂₄ = ?

1) Найти d:

Формула:

an = a₁ + d(n - 1)

а₉ = а₁ + d * 8

8d = а₉ - а₁

8d = 16 - (-24)

8d = 16 + 24

8d = 40

d = 40/8

d = 5;

2) Найти а₂₄:

Формула:

an = a₁ + d(n - 1)

а₂₄ = -24 + 5 * 23

а₂₄ = -24 + 115

а₂₄ = 91;

3) Найти  S₂₄:

Формула:

Sn = ((a₁ + an) * n)/2

S₂₄ =((-24 + 91) * 24)/2

S₂₄ = (67 * 24)/2

S₂₄ =1608/2

S₂₄ = 804.

Answer 2

Щоб знайти 24-й член арифметичної прогресії, необхідно знати перший і дев'ятий члени прогресії. В даному випадку, a₁ = -24 і a₉ = 16.

Формула для знаходження n-го члена арифметичної прогресії має вигляд: aₙ = a₁ + (n-1)d,

де aₙ - n-й член прогресії, a₁ - перший член прогресії, d - різниця між сусідніми членами прогресії.

У даному випадку, ми можемо використовувати формулу для знаходження різниці між членами прогресії, оскільки маємо перший і дев'ятий член. Формула для знаходження різниці між членами прогресії має вигляд: d = (a₉ - a₁) / (9 - 1).

Підставимо відомі значення: d = (16 - (-24)) / 8, d = 40 / 8, d = 5.

Тепер, коли ми знаходимо різницю між членами прогресії (d = 5), ми можемо використовувати формулу для знаходження n-го члена прогресії, щоб знайти 24-й член. Підставимо відомі значення: a₂₄ = a₁ + (24-1)d, a₂₄ = -24 + 23 * 5, a₂₄ = -24 + 115, a₂₄ = 91.

Отже, 24-й член арифметичної прогресії дорівнює 91.