Question

Знайдіть всі корені рівняння: x2 - 5x = 0​

Answer 1

х*(х-5)=0

х=0; х-5=0; х=5

Answer 2

Для нашого рівняння x^2 - 5x = 0, ми шукаємо значення x, які задовольняють рівнянню. Щоб знайти корені рівняння, ми можемо скористатися методом факторизації або формулою квадратного кореня.

Метод факторизації

Для початку, ми можемо розкласти ліву частину рівняння на множники. Знаючи, що добуток двох чисел дорівнює нулю, одне з цих чисел повинно бути рівне нулю.

x^2 - 5x = 0

x(x - 5) = 0

Тепер, коли ми маємо добуток двох множників, що дорівнює нулю, ми можемо встановити кожен множник дорівнює нулю і знайти значення x.

x = 0 або x - 5 = 0

x = 0 або x = 5

Таким чином, ми знайшли два корені для нашого рівняння: x = 0 і x = 5.

Формула квадратного кореня

Ми також можемо використати формулу квадратного кореня для знаходження коренів рівняння.

Для рівняння загального вигляду ax^2 + bx + c = 0, де a, b і c - це коефіцієнти рівняння, ми можемо використати формулу:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

У нашому випадку, a = 1, b = -5 і c = 0. Підставляючи ці значення в формулу, ми отримаємо:

x = (-(-5) ± √((-5)^2 - 4(1)(0))) / (2(1))

x = (5 ± √(25 - 0)) / 2

x = (5 ± √25) / 2

x = (5 ± 5) / 2

Тепер розділимо наш вираз на два випадки, один з позитивним знаком іншого з негативним знаком:

x = (5 + 5) / 2 або x = (5 - 5) / 2

x = 10 / 2 або x = 0 / 2

x = 5 або x = 0

Таким чином, ми знову отримуємо два корені: x = 5 і x = 0.

Отже, корені рівняння x^2 - 5x = 0 є x = 0 і x = 5.