Question

Вычислите:1)3^-1*3^5/3^92)3^-1:3^3/3^2 ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ​

Answer 1

1. 1/3*1/3⁴=1/3⁵=> 1/243

2. 1/3÷27/9=1/3÷3=>1/9

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое выражение по очереди:

1) \( \frac{3^{-1} \cdot 3^5}{3^9} \)

Сначала упростим числитель:

\[ 3^{-1} \cdot 3^5 = \frac{1}{3} \cdot 243 = \frac{243}{3} = 81 \]

Теперь подставим это значение в исходное выражение:

\[ \frac{81}{3^9} \]

Мы знаем, что \(3^9\) равно \(19683\), поэтому:

\[ \frac{81}{19683} \]

Это не упрощается дальше, и мы оставляем ответ в виде дроби: \(\frac{81}{19683}\).

2) \( \frac{3^{-1}}{3^3} \div 3^2 \)

Сначала упростим числитель:

\[ \frac{1}{3} \]

Теперь у нас есть:

\[ \frac{\frac{1}{3}}{3^3} \div 3^2 \]

Чтобы поделить дробь на число, умножим ее на обратное этому числу:

\[ \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{27} \div 9 \]

Умножаем числитель и знаменатель первой дроби на 9:

\[ \frac{1 \cdot 1}{3 \cdot 27} \div 9 \]

\[ \frac{1}{81} \div 9 \]

Для деления на число, умножим дробь на обратное этому числу:

\[ \frac{1}{81} \cdot \frac{1}{9} \]

\[ \frac{1}{729} \]

Таким образом, ответ на второе выражение - \(\frac{1}{729}\).