Question

С пристани А по направлению к пристани В, расстояние между которыми 56 км, по течению реки отправили плот. Через два часа после этого за плотом отправился катер, но приплыв к пристани В, он развернулся обратно. Когда катер добрался до пристани А, плот проплыл 54 км. Чему равна собственная скорость катера, если скорость течения реки равна 6 км/ч?

Answer 1

Ответ:

18

Объяснение:

x - собственная скорость катера, км/ч.

56/(x+6) +56/(x-6) +2=54/6

(56(x-6)+56(x+6))/((x+6)(x-6))=9-2

56(x-6+x+6)=7(x²-36)                    |7

8·2x=x²-36

x²-16x-36=0; D=256+144=400

x₁=(16-20)/2=-4/2=-2 - ответ не подходит по смыслу.

x₂=(16+20)/2=36/2=18 км/ч

Answer 2

Пусть скорость плота относительно воды равна V1, а скорость катера относительно воды равна V2. Тогда скорость плота относительно земли будет равна V1 + 6 (учитываем скорость течения реки), а скорость катера относительно земли будет равна V2 - 6.

Мы знаем, что плот проплыл 54 км за два часа, поэтому его собственная скорость равна 54/2 = 27 км/ч.

Также мы знаем, что расстояние между пристанями А и В равно 56 км, и плот проплыл это расстояние по течению реки. За время, пока плот проплывал 56 км, к