Question

Найдите cos(a+b), если sina= 1/3 , cosa= -2 √2/3 , sinb= 0,2, cosb= 2 √6/5

Answer 1

Сos(a+b)=-(8√3+1)/15
cos(a+b), если sina= 1/3 , cosa= -2 √2/3 , sinb= 0,2, cosb= 2 √6/5
сos(a+b)=cosacosb-sinasinb=-2√2/3*2 √6/5-1/3*0,2=-(8√3+1)/15

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся формулой для нахождения cos(a+b):

cos(a+b) = cos(a) * cos(b) - sin(a) * sin(b)

Из условия получаем:

sina = 1/3 cosa = -2√2/3 sinb = 0,2 cosb = 2√6/5

Подставим значения в формулу:

cos(a+b) = (-2√2/3) * (2√6/5) - (1/3) * (0,2)

Упростим выражение:

cos(a+b) = (-4√12/15) - (1/15) cos(a+b) = -4√12/15 - 1/15 cos(a+b) = (-4√12 - 1)/15

Таким образом, cos(a+b) = (-4√12 - 1)/15.