Question

Зобразіть на координатній прямій і запишіть перетин і об'єднання проміжків [2; 3) ¡ [0; 4] [-5;4]; (-2;1)​

Answer 1

Зобразіть на координатній прямій

Щоб зобразити перетин і об'єднання проміжків [2; 3) і [0; 4] і (-5; 4), спочатку нам потрібно знати, як виглядає кожен з цих проміжків на координатній прямій.

Проміжок [2; 3): Цей проміжок включає всі числа від 2 (включно) до 3 (не включно), тобто всі числа між 2 і 3, не включаючи самі ці числа. Позначимо його на координатній прямій.

       2       3
        ┌─────┐
────────┼─────┼───────────

Проміжок [0; 4]: Цей проміжок включає всі числа від 0 до 4, включаючи самі ці числа. Позначимо його на координатній прямій.

 0       4
 └───────┘
───────────

Проміжок (-5; 4): Цей проміжок включає всі числа від -5 (не включно) до 4 (не включно), тобто всі числа між -5 і 4, не включаючи самі ці числа. Позначимо його на координатній прямій.

      -5       4
        ┌─────┐
────────┼─────┼───────────

Запишіть перетин і об'єднання проміжків

Перетин проміжків [2; 3) і [0; 4] і (-5; 4): Перетином цих проміжків будуть ті числа, які належать одночасно всім трьом проміжкам. У даному випадку, перетином буде проміжок [2; 3), оскільки він є єдиним проміжком, який знаходиться в усіх трьох проміжках одночасно.

Об'єднання проміжків [2; 3) і [0; 4] і (-5; 4): Об'єднанням цих проміжків будуть всі числа, які належать хоча б одному з трьох проміжків. У даному випадку, об'єднанням буде проміжок (-5; 4), оскільки він включає всі числа, які належать хоча б одному з трьох проміжків.

Тому, перетин проміжків [2; 3) і [0; 4] і (-5; 4) дорівнює [2; 3), а об'єднання проміжків [2; 3) і [0; 4] і (-5; 4) дорівнює (-5; 4).