Question

Розв’яжіть рівняння: а) (х – 3)(х + 3) – х(х + 2) = 1; б) (2х + 5)2 = (2х – 3)2.

Answer 1

Ответ:

а) ( –3)(х+3)–х(х+2)=1;

   $x^{2} -9-x^{2} -2x=1$

   -9-2x=1

    -2x=10

    x= -5

б) (2х + 5)2 = (2х – 3)2

   2х+5=2х-3

   5=-3

   х є пустое множество

Answer 2

Ответ:

Смотри фото ниже.

Объяснение:

Answer 3

а) Розв’яжемо рівняння (х – 3)(х + 3) – х(х + 2) = 1:

Розкриємо дужки: (х^2 - 9) - (х^2 + 2х) = 1

Спростимо вираз: х^2 - 9 - х^2 - 2х = 1

Відкинемо рівні коефіцієнти: -9 - 2х = 1

Перенесемо член 1 наліво: -2х = 1 + 9

Спростимо вираз: -2х = 10

Розділимо обидві частини рівняння на -2: х = -5

Таким чином, рішенням рівняння є х = -5.

б) Розв’яжемо рівняння (2х + 5)^2 = (2х - 3)^2:

Розкриємо квадрати: 4х^2 + 20х + 25 = 4х^2 - 12х + 9

Відкинемо рівні коефіцієнти: 20х + 25 = - 12х + 9

Перенесемо член -12х наліво, а 25 на право: 20х + 12х = 9 - 25

Спростимо вираз: 32х = -16

Розділимо обидві частини рівняння на 32: х = -16/32

Спростимо дріб: х = -1/2

Таким чином, рішенням рівняння є х = -1/2.