Question

1. Сколько существует трехзначных чисел, а) делящихся на 15, б) делящихся на 3 или на 5 (или на оба числа сразу)

Answer 1

Объяснение:

а) 66

б) вроде бы только дно 255

Answer 2

а) Для того чтобы найти количество трехзначных чисел, делящихся на 15, нужно найти количество трехзначных чисел, делящихся на оба 3 и 5 одновременно. Чтобы число делилось на 15, оно должно быть как минимум кратно 3 и 5 одновременно. Таким образом, нам нужно найти количество трехзначных чисел, делящихся на 15.

Для этого найдем количество трехзначных чисел, делящихся на 3 и количество трехзначных чисел, делящихся на 5, затем найдем их общее количество.

Количество трехзначных чисел, делящихся на 3: Минимальное трехзначное число, делящееся на 3 - 102 Максимальное трехзначное число, делящееся на 3 - 999 Количество таких чисел можно найти по формуле: (999-102)/3 + 1 = 300

Количество трехзначных чисел, делящихся на 5: Минимальное трехзначное число, делящееся на 5 - 100 Максимальное трехзначное число, делящееся на 5 - 995 Количество таких чисел можно найти по формуле: (995-100)/5 + 1 = 180

Теперь найдем количество трехзначных чисел, делящихся и на 3 и на 5: Минимальное трехзначное число, делящееся и на 3 и на 5 - 105 Максимальное трехзначное число, делящееся и на 3 и на 5 - 990 Количество таких чисел можно найти по формуле: (990-105)/(3*5) + 1 = 62

Таким образом, общее количество трехзначных чисел, делящихся на 15, равно 300 + 180 - 62 = 418.

б) Чтобы найти количество трехзначных чисел, делящихся на 3 или на 5, нужно сложить количество трехзначных чисел, делящихся на 3, с количеством трехзначных чисел, делящихся на 5, и вычесть количество чисел, делящихся и на 3 и на 5 одновременно.

Таким образом, общее количество трехзначных чисел, делящихся на 3 или на 5, равно 300 + 180 - 62 = 418.