Question

Множество состоит из целых чисел, делящихся на 4, множество — из целых чисел, делящихся на 10, и множество из целых чисел, делящихся на 75. Опишите все числа, которые входят во все три множества.

Answer 1

Ответ:

300, 600, 900, 1200 и т.д.

Answer 2

Чтобы найти все числа, которые делятся и на 4, и на 10, и на 75, нужно найти их наименьшее общее кратное (НОК) для этих трех чисел. НОК для нескольких чисел можно найти как произведение всех различных простых множителей, возведенных в наивысшие степени, которые встречаются в этих числах.

Числа 4, 10 и 75 могут быть разложены на простые множители следующим образом:

• 4 = 2^2
• 10 = 2 * 5
• 75 = 3 * 5^2

Наивысшие степени простых множителей:

• 2^2
• 3
• 5^2

Теперь найдем произведение этих степеней, чтобы получить НОК: 2^2 * 3 * 5^2 = 4 * 3 * 25 = 300.

Итак, все числа, которые делятся на 4, 10 и 75, входят во все три множества, и это будут числа, кратные 300.