Question

Определи наибольшее значение функции y=−2x2+2 на отрезке −2 0 ответ: yнаим=__ при х=__

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

      y = − 2x² + 2  на відрізку [- 2 ; 0 ] ;

  найбіл = 2  при  х = 0 .

Answer 2

Для определения наибольшего значения функции y = -2x^2 + 2 на отрезке [-2, 0], мы должны найти точку, где функция достигает своего максимума.

Нахождение максимума функции

1. Сначала найдем критические точки функции, то есть точки, где производная функции равна нулю или не существует. Для этого возьмем производную функции y = -2x^2 + 2 и приравняем ее к нулю:

dy/dx = 0

-4x = 0

x = 0

2. Проверим, что это точно является критической точкой, а не точкой перегиба. Для этого возьмем вторую производную функции и проверим знак в точке x = 0:

d^2y/dx^2 = -4

Поскольку вторая производная отрицательна, то точка x = 0 является точкой максимума.

Нахождение соответствующего значения y

Теперь, чтобы найти соответствующее значение y, подставим найденное значение x = 0 в исходную функцию:

y = -2(0)^2 + 2

y = 0 + 2

y = 2

Таким образом, наибольшее значение функции y = -2x^2 + 2 на отрезке [-2, 0] равно y = 2 при x = 0.