Question

Помогите решить примеры 10 класс1) Найдите наибольшее значение функции y=x^3-12x+24 на отрезке [-4;0] 2) Найдите наибольшее значение функции y=(4x^2+49)/x на отрезке [-4;-1] 3) Найдите наибольшее значение функции y=(4x-3)^2*(x+6)-9 на отрезке [-6;3] 4) Найдите наименьшее значение функции y=6cosx-7x+8 на отрезке [-п/2;0]

Answer 1

) Найдите наибольшее значение функции y=x^3-12x+24 на отрезке [-4;0]
y'=3x^2-12 y'=0 x=2 x=-2
y''=6x  y(2)-  минимум y(-2) max
y(0)=24
y(-2)=-8+24+24=40
y(-4)=-64+24+48=8
ответ y(-2)=40
2) Найдите наибольшее значение функции y=(4x^2+49)/x на отрезке [-4;-1]
y'=4-49/x^2 y'=0  4x^2=49  x^2=49/4
x1=7/2 x2=-7/2
y(-1)=-4-49=-53
y(-3,5)=-14-14=-28
ответ -28
3) Найдите наибольшее значение функции y=(4x-3)^2*(x+6)-9 на отрезке [-6;3]
y'=8(x+6)(4x-3)+(4x-3)^2=32x^2-144+168x+16x^2+9-24x=48x^2+144x+135>0
y(3)=81*9-9=720

4) Найдите наименьшее значение функции y=6cosx-7x+8 на отрезке [-п/2;0]
y'=-6sinx-7
y(0)=6+8=14 наименьшее
y(-pi/2)=0+8+7pi/2>14