Question

ХЕЛПАНИТЕ ПЖЖЖЖЖ Детская площадка имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 154 м2. Одна его сторона на 3 метр(-ов, -а) больше, чем другая. Детской площадке необходимо построить бордюр. В магазине продаётся материал для бордюра в упаковках. В одной упаковке имеется 25 метров(-а) материала. 1. Вычисли длину и ширину детской площадки. Меньшая сторона детской площадки (целое число) равна: м. Большая сторона детской площадки (целое число) равна: м. 2. Вычисли, сколько упаковок материала для бордюра необходимо купить. Необходимое количество упаковок равно: .

Answer 1

1. составляем уравнение, где х - это меньшая сторона. Тогда 2х - 2 меньших стороны, и 2(х+3) - это 2 больших стороны.

2х + 2(х + 3) = 154

2х + 2х + 6 = 154

4х + 6 = 154

4х = 154 - 6

4х = 148

х = 148 : 4

х = 37 (м) - меньшая сторона прямоугольника(дет. площадки).

37 + 3 = 40 (м) - большая сторона прямоугольника(дет. площадки).

Меньшая сторона детской площадки (целое число) равна: 37 м.

Большая сторона детской площадки (целое число) равна: 40 м.

2. Бордюр - это по сути периметр прямоугольника (дет. площадки), он огибает площадку по периметру. Поэтому сначала находим периметр площадки, а затем узнаем сколько нужно метров материала.

(40 + 37) * 2 = 77 * 3 = 231 (м) - периметр площадки.

231 : 25 = 10 (упак.) Почему 10? Потому что при делении мы получаем 9 и остаток (дес. дробь, если вы это проходили). Но если взять 9 упаковок - то при постройке нам не хватит бордюров. Поэтому берем 10, что бы всё хватило.

Необходимое количество упаковок равно: 10.

Answer 2

Давайте обозначим длину детской площадки через \(L\) и ширину через \(W\). У нас есть два условия:

1. Площадь прямоугольника равна 154 м²: \(L \times W = 154\). 2. Одна сторона на 3 метра больше, чем другая: \(L = W + 3\).

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Подставим второе уравнение в первое:

\((W + 3) \times W = 154\).

Раскроем скобки и приведем уравнение к квадратному виду:

\(W^2 + 3W - 154 = 0\).

Теперь решим это квадратное уравнение. Мы ищем два целых положительных числа, которые перемножаются, чтобы дать -154, и их сумма равна 3. Эти числа 11 и -14. Поскольку ширина не может быть отрицательной, мы выбираем положительное значение:

\(W = 11\).

Теперь найдем длину, используя второе уравнение:

\(L = W + 3 = 11 + 3 = 14\).

Таким образом, ширина детской площадки равна 11 метрам, а длина - 14 метров.

Теперь перейдем ко второй части задачи: расчету количества упаковок материала для бордюра. Мы знаем, что в одной упаковке 25 метров материала. Периметр прямоугольника (сумма всех сторон) будет использован для построения бордюра:

\(\text{Периметр} = 2L + 2W\).

Подставим значения для \(L\) и \(W\):

\(\text{Периметр} = 2 \times 14 + 2 \times 11 = 28 + 22 = 50\) метров.

Теперь, чтобы вычислить количество упаковок, разделим периметр на длину материала в упаковке:

\(\text{Количество упаковок} = \frac{\text{Периметр}}{\text{Длина материала в упаковке}} = \frac{50}{25} = 2\).

Таким образом, необходимо купить 2 упаковки материала для бордюра.