Question

Найдите сумму семи первых чисел геометрической прогрессии {bn}, у которой b1=2 и q=1/2​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Sₙ=b₁(qⁿ-1)/(q-1) ⇒ S₇=b₁(q⁷-1)/(q-1) =2· ((1/2)⁷-1) /(1/2 -1 )= 2· (1/128 -1) / ((-1/2) = 2· (-127/128) /(-1/2)= 127/32= 3,96875

Answer 2

Для нахождения суммы первых семи чисел геометрической прогрессии, у которой b₁ = 2 и q = 1/2, можно воспользоваться формулой для суммы геометрической прогрессии:

S₇ = b₁ * (1 - q⁷) / (1 - q),

где S₇ - сумма первых семи чисел прогрессии, b₁ - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии.

Подставляя значения в формулу, получим:

S₇ = 2 * (1 - (1/2)⁷) / (1 - 1/2).

Вычисляя данное выражение, получим:

S₇ = 2 * (1 - 1/128) / (1/2) = 2 * (127/128) / (1/2) = 2 * 127/64 = 254/64 = 3.96875.

Таким образом, сумма первых семи чисел данной геометрической прогрессии равна 3.96875.