Question

Чи є число 212 членом арифметичної прогресії: 6) 275, 269, 263, 257, ...?​

Answer 1

251 245 239 233 226 220 214 208 Відповідь ні

Answer 2

Щоб визначити, чи є число 212 членом арифметичної прогресії, давайте перевіримо, чи воно відповідає умовам арифметичної прогресії.

Арифметична прогресія характеризується тим, що різниця між будь-якими двома сусідніми членами є постійною. У даному випадку різниця між сусідніми членами прогресії (6, 275, 269, 263, 257, ...) дорівнює:

\[ 275 - 6 = 269 - 275 = 263 - 269 = 257 - 263 = ... = -269 \]

Отже, різниця між сусідніми членами арифметичної прогресії дорівнює -269.

Тепер давайте перевіримо, чи можна отримати число 212, виходячи з першого члена прогресії (6). Для цього скористаємося формулою для n-го члена арифметичної прогресії:

\[ a_n = a_1 + (n-1) \cdot d \]

де \( a_n \) - n-й член прогресії, \( a_1 \) - перший член прогресії, \( n \) - номер члена, \( d \) - різниця між сусідніми членами.

Підставимо значення:

\[ a_{212} = 6 + (212-1) \cdot (-269) \] \[ a_{212} = 6 - 211 \cdot 269 \] \[ a_{212} = 6 - 56859 \] \[ a_{212} = -56853 \]

Отже, число 212 не є членом даної арифметичної прогресії, оскільки результат відрізняється від 212.