Question

Знайдіть вільний член q зведеного квадратного х2+рх+q=0 якщо його коріннями є числа 5 і -3

Answer 1

Щоб знайти вільний член q з рівняння х2 + рх + q = 0, зберемо інформацію про корені рівняння.

Згідно до теореми Вієта, сума коренів рівняння х2 + рх + q = 0 дорівнює -р, тоді як їх добуток дорівнює q.

У даному випадку, сума коренів -3 та 5, тому -3 + 5 = 2. Це означає, що -р = 2, або р = -2.

Добуток коренів -3 та 5 дорівнює -15, тому q = -15.

Отже, відповідно до задачі, вільний член q зведеного квадратного рівняння х2 + рх + q = 0 з коренями 5 та -3 дорівнює -15.