Question

СРОЧНО ДАЮ МНОГО БАЛОВ Знайдіть вільний член p зведеного квадратного рівняння х2+ рх + q = 0. якщо його коренями є числа 7 і -3.

Answer 1

$x^{2}+px+q=0\\\\x_{1} =7\\\\x_{2}=-3\\\\x_{1}+x_{2}=-p\\\\-p=7+(-3)=4\\\\p=-4\\\\x_{1} *x_{2}=q\\\\q=7*(-3)=-21\\\\Otvet:\boxed{p=-4;q=-21}$

Answer 2

Зведене квадратне рівняння має вигляд:

x^2 + px + q = 0.

Ви зазначили, що коренями цього рівняння є 7 і -3. Тобто, ми можемо записати рівняння з їх використанням суми та добутку коренів:

x^2 + (сума коренів) * x + (добуток коренів) = 0, x^2 + (7 - 3) * x + (7 * -3) = 0, x^2 + 4x - 21 = 0.

Отже, вільний член p з цього зведеного рівняння дорівнює 4.