Question

2cos2x<1фастом по братски​

Answer 1

Ответ:

2cos2x<1

cos2x<0,5

2x>-П/3+2Пn; x>-П/6+Пn

2x<П/3+2Пn; x<П/6+Пn x (-П/6+Пn;П/6+Пn)

Объяснение:

Answer 2

Я могу помочь тебе решить неравенство 2cos2x<1. Для этого нам нужно сначала решить уравнение 2cos2x=1, а потом найти интервалы, на которых косинус меньше единицы.

Уравнение 2cos2x=1 можно решить, используя тригонометрические формулы и свойства обратных функций. Сначала делим обе части уравнения на 2, получаем cos2x=1/2. Затем берем арккосинус от обеих частей, получаем 2x=arccos(1/2). Используя тот факт, что косинус равен 1/2 при углах pi/4 и -pi/4 (или 7pi/4), мы можем записать 2x=pi/4+2pi*n или 2x=-pi/4+2pi*n, где n - любое целое число. Делим обе части на 2, получаем x=pi/8+pi*n или x=-pi/8+pi*n.

Теперь, чтобы найти интервалы, на которых 2cos2x<1, нам нужно рассмотреть график функции y=2cos2x и посмотреть, где он находится ниже прямой y=1. Это происходит, когда угол 2x лежит во второй или третьей четверти, то есть между pi/2 и 3pi/2. Таким образом, мы получаем неравенство pi/2<2x<3pi/2, или, деля на 2, pi/4

pi/4+pi*n

Надеюсь, это было полезно. Если ты хочешь узнать больше о решении тригонометрических уравнений и неравенств, ты можешь посмотреть эти ссылки:

- [2cos^2x-1=0 - Symbolab](https://www.symbolab.com/solver/trigonometric-equation-calculator/2cos%5E%7B2%7Dx-1%3D0) - [Solve for x 2cos(2x)-1=0 | Mathway](https://www.mathway.com/popular-problems/Trigonometry/305965) - [How do you solve 2cos^2x=1? | Socratic](https://socratic.org/questions/how-do-you-solve-2cos-2x-1)