Question

Производная тригонометрических функций. Помогите 1.2cos2x-3sin3x 2.2cos2x+9sin3x 3.-2cos2x+3sin3x

Answer 1

Решение приложено к снимку:

Answer 2

Для нахождения производных данных выражений, мы будем использовать формулы производных для тригонометрических функций. В частности, нам понадобятся следующие формулы:

1. Производная синуса: $\frac{d}{dx} \sin(ax) = a\cos(ax)$
2. Производная косинуса: $\frac{d}{dx} \cos(ax) = -a\sin(ax)$

Теперь вычислим производные для данных выражений:

1. $1.2\cos(2x) - 3\sin(3x)$

   • Производная $\cos(2x)$: $-2\sin(2x)$
   • Производная $\sin(3x)$: $3\cos(3x)$

   Теперь мы можем вычислить производную всего выражения:

   $1.2(-2\sin(2x)) - 3(3\cos(3x)) = -2.4\sin(2x) - 9\cos(3x)$

2. $2.2\cos(2x) + 9\sin(3x)$

   • Производная $\cos(2x)$: $-4.4\sin(2x)$
   • Производная $\sin(3x)$: $9\cos(3x)$

   Теперь мы можем вычислить производную всего выражения:

   $2.2(-4.4\sin(2x)) + 9(9\cos(3x)) = -9.68\sin(2x) + 81\cos(3x)$

3. $-2\cos(2x) + 3\sin(3x)$

   • Производная $\cos(2x)$: $-4\sin(2x)$
   • Производная $\sin(3x)$: $3\cos(3x)$

   Теперь мы можем вычислить производную всего выражения:

   $-2(-4\sin(2x)) + 3(3\cos(3x)) = 8\sin(2x) + 9\cos(3x)$

Итак, мы нашли производные для данных выражений:

1. $-2.4\sin(2x) - 9\cos(3x)$
2. $-9.68\sin(2x) + 81\cos(3x)$
3. $8\sin(2x) + 9\cos(3x)$