Question

ДАЮ 90 БАЛОВ запиши многочлены в виде квадрата двучлена 4x^2+16x+16 9a^2-6ab+b^2 c^2q^2-2cq+1 9x^2+24xy+16y^2

Answer 1

Ответ:

Смотри решение на фото..

Answer 2

Чтобы записать данные многочлены в виде квадрата двучлена, нам понадобится разложить каждый многочлен на два квадрата и затем объединить их.

Разложение многочленов на два квадрата

Для многочлена 4x^2 + 16x + 16, мы можем заметить, что первый и последний члены являются квадратами: (2x)^2 = 4x^2 и 4^2 = 16. Кроме того, средний член 16x можно представить в виде произведения двух одинаковых членов: 2 * 2 * 2x = 8x. Таким образом, мы можем записать данный многочлен в виде: (2x + 4)^2.

Для многочлена 9a^2 - 6ab + b^2, мы можем заметить, что первый и последний члены являются квадратами: (3a)^2 = 9a^2 и (b)^2 = b^2. Кроме того, средний член -6ab можно представить в виде произведения двух одинаковых членов: -2 * 3 * a * b = -6ab. Таким образом, мы можем записать данный многочлен в виде: (3a - b)^2.

Для многочлена c^2q^2 - 2cq + 1, мы можем заметить, что первый и последний члены являются квадратами: (cq)^2 = c^2q^2 и (1)^2 = 1. Кроме того, средний член -2cq можно представить в виде произведения двух одинаковых членов: -1 * 2 * cq = -2cq. Таким образом, мы можем записать данный многочлен в виде: (cq - 1)^2.

Для многочлена 9x^2 + 24xy + 16y^2, мы можем заметить, что первый и последний члены являются квадратами: (3x)^2 = 9x^2 и (4y)^2 = 16y^2. Кроме того, средний член 24xy можно представить в виде произведения двух одинаковых членов: 2 * 3 * x * y = 6xy. Таким образом, мы можем записать данный многочлен в виде: (3x + 4y)^2.

Объединение квадратов

Теперь, чтобы объединить все квадраты, мы можем записать многочлен в следующем виде:

(2x + 4)^2 + (3a - b)^2 + (cq - 1)^2 + (3x + 4y)^2

Это представление данных многочленов в виде квадрата двучлена.