Question

Линейное уравнение с одной переменной, содержащее переменную под знаком модуля. Урок 2 Найди сумму корней уравнения. Количество соединений: 3 |2x + 5| = 0 0 -2|x|-4--10 -2,5 3 - |1 - 4x| = 2 0,5 нужно срочно даю 30 балов​

Answer 1

Ответ:

1-2

2-1

3-3

Объяснение:

Линейное уравнение с одной переменной, содержащее переменную под знаком модуля. Урок 2 Найди сумму корней уравнения

Answer 2

Ответ:

1-2 2-1 3-3

Объяснение:

Answer 3

Рассмотрим каждое уравнение по отдельности.

1. \(|2x + 5| = 0\)

Для начала заметим, что модуль любого выражения \(|a|\) всегда неотрицателен. Таким образом, чтобы модуль был равен нулю, само выражение внутри модуля должно быть равно нулю:

\[2x + 5 = 0\] \[2x = -5\] \[x = -\frac{5}{2}\]

Уравнение имеет единственный корень \(x = -\frac{5}{2}\).

2. \(0 - 2|x| - 4 - (-10) = 0\)

Раскроем скобки и упростим:

\[0 - 2|x| - 4 + 10 = 0\] \[6 - 2|x| = 0\] \[2|x| = 6\] \[|x| = 3\]

Так как модуль выражения \(|x|\) равен 3, значит, \(x\) может быть равен 3 или -3.

Уравнение имеет два корня: \(x = 3\) или \(x = -3\).

3. \(-2,5 \cdot 3 - |1 - 4x| = 2 + 0,5\)

Упростим выражение:

\(-7,5 - |1 - 4x| = 2,5\)

Теперь избавимся от отрицательного числа, перенеся -7,5 на другую сторону:

\(- |1 - 4x| = 2,5 + 7,5\) \(- |1 - 4x| = 10\)

Теперь разберем два случая:

1. \(1 - 4x = 10\)

\[4x = -9\] \[x = -\frac{9}{4}\]

2. \(1 - 4x = -10\)

\[4x = 11\] \[x = \frac{11}{4}\]

Уравнение имеет два корня: \(x = -\frac{9}{4}\) и \(x = \frac{11}{4}\).

Теперь найдем сумму корней для каждого уравнения:

1. \(|2x + 5| = 0\): единственный корень \(x = -\frac{5}{2}\). Сумма корней: \(-\frac{5}{2}\).

2. \(0 - 2|x| - 4 - (-10) = 0\): два корня \(x = 3\) или \(x = -3\). Сумма корней: \(3 + (-3) = 0\).

3. \(-2,5 \cdot 3 - |1 - 4x| = 2 + 0,5\): два корня \(x = -\frac{9}{4}\) и \(x = \frac{11}{4}\). Сумма корней: \(-\frac{9}{4} + \frac{11}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}\).

Таким образом, суммы корней для данных уравнений равны: - Уравнение 1: \(-\frac{5}{2}\) - Уравнение 2: \(0\) - Уравнение 3: \(\frac{1}{2}\).