Question

Второй член ариф прогресии равен 7,а ее шестой член равен 19. найти сумму третьего и седьмого членов прогрессии

Answer 1

$a_6=a_2+4d \\ 19=7+4d \\ d=\frac{12}{4}=3 \\ a_3=a_2+d=7+3=10 \\ a_7=a_6+d=19+3=22 \\ a_3+a_7=11+23=32$

Answer 2

Для нахождения суммы третьего и седьмого членов арифметической прогрессии, нам нужно определить первый член прогрессии и её разность.

Арифметическая прогрессия — это последовательность чисел, в которой каждое следующее число (член прогрессии) получается путем прибавления к предыдущему числу постоянного числа (разности прогрессии).

Обозначим первый член прогрессии через "a" и разность прогрессии через "d".

Из условия дано, что второй член равен 7, то есть a + d = 7, и шестой член равен 19, то есть a + 5d = 19.

Теперь решим систему уравнений:

1. a + d = 7
2. a + 5d = 19

Вычтем уравнение 1) из уравнения 2):

(a + 5d) - (a + d) = 19 - 7

Упростим:

a + 5d - a - d = 12

4d = 12

Теперь найдем значение "d":

d = 12 / 4 d = 3

Теперь, когда у нас есть значение "d", найдем значение "a" из уравнения 1):

a + d = 7

a + 3 = 7

a = 7 - 3 a = 4

Таким образом, первый член прогрессии "a" равен 4, а разность "d" равна 3.

Теперь можем найти третий член прогрессии:

a + 2d = 4 + 2 * 3 = 4 + 6 = 10

И седьмой член прогрессии:

a + 6d = 4 + 6 * 3 = 4 + 18 = 22

Теперь найдем их сумму:

Сумма = третий член + седьмой член Сумма = 10 + 22 Сумма = 32

Таким образом, сумма третьего и седьмого членов арифметической прогрессии равна 32.