Question

Вычислите: а)(3^3*12^4)\(3^5*4^2) б)(14^7*38^2)\(7^9*2^4) в)(625*15^3)\(5^*3) г)(11^5*5^6)\(25*55^5)

Answer 1

Решение приведено на фото
удачи!

Answer 2

Давайте рассчитаем данные выражения:

а) $\frac{{3^3 \cdot 12^4}}{{3^5 \cdot 4^2}}$

Сначала упростим числитель и знаменатель: $3^3 = 27$, $12^4 = (3 \cdot 4)^4 = 3^4 \cdot 4^4 = 81 \cdot 256$, $3^5 = 243$, $4^2 = 16$.

Теперь подставим полученные значения: $\frac{{27 \cdot 81 \cdot 256}}{{243 \cdot 16}}$.

Можем сократить на 81 и 16: $\frac{{27 \cdot 256}}{{243}}$.

Теперь сократим на 27: $\frac{{256}}{{9}} = 28 \frac{{4}}{{9}}$.

б) $\frac{{14^7 \cdot 38^2}}{{7^9 \cdot 2^4}}$

Упростим числитель и знаменатель: $14^7 = (2 \cdot 7)^7 = 2^7 \cdot 7^7$, $38^2 = (2 \cdot 19)^2 = 2^2 \cdot 19^2$, $7^9 = 7^7 \cdot 7^2$, $2^4 = 16$.

Теперь подставим полученные значения: $\frac{{2^7 \cdot 7^7 \cdot 2^2 \cdot 19^2}}{{7^7 \cdot 7^2 \cdot 16}}$.

Можем сократить на $2^2$ и $7^2$: $\frac{{2^7 \cdot 19^2}}{{16}}$.

Дальше сократим на 16: $\frac{{2^7 \cdot 19^2}}{{2^4}} = 2^{7 - 4} \cdot 19^2 = 2^3 \cdot 19^2 = 8 \cdot 361 = 2888$.

в) $\frac{{625 \cdot 15^3}}{{5^3}}$

Упростим числитель и знаменатель: $15^3 = 3^3 \cdot 5^3$, $5^3 = 125$.

Теперь подставим полученные значения: $\frac{{625 \cdot 3^3 \cdot 5^3}}{{125}}$.

Можем сократить на 125: $\frac{{5^3 \cdot 3^3 \cdot 5^3}}{{5^3}}$.

Теперь сократим на $5^3$: $3^3 \cdot 5^3 = 27 \cdot 125 = 3375$.

г) $\frac{{11^5 \cdot 5^6}}{{25 \cdot 55^5}}$

Упростим числитель и знаменатель: $5^6 = (5^2)^3 = 25^3$