Question

. На вагоноремонтном заводе в определенный срок должно быть отремонтировано 330 вагонов. Перевыполняя план ремонта на 3 вагона в неделю, на заводе уже за две недели до срока отремонтировали 297 вагонов. Сколько вагонов в неделю ремонтировали на заводе?

Answer 1

Ответ:

33 вагона

Объяснение:

Пусть по плану ремонтировали   х  вагонов  в неделю,

по факту ремонтировали : (х+3) вагонов в неделю. Тогда

по плану на ремонт 330 вагонов ушло бы  у  недель ,

по факту на ремонт 297 вагонов ушло (у-2) недель

Получаем систему уравнений :

$\left \{ {{xy=330} \\\atop {(x+3)(y-2)\\=297}} \right\\ \\ \left \{ {{y=\frac{330}{x} } \atop {(x+3)*(\frac{330}{x}-2) =297}} \right. \\ \\ 330-2x+\frac{990}{x}-6= 297\\ \\ 2x-\frac{990}{x}- 27=0 | *x\\ \\ 2x^{2} -990-27x=0\\ \\ 2x^{2} -27x-990=0\\ \\ D= 27^{2}+4*2*990= 8649\\ \\ \sqrt{D}= 93\\ \\ x_{1}=\frac{27+93}{2*2}= \frac{120}{4}= 30\\ \\ x_{2}= \frac{27-93}{4}= -16,5$

корень х₂ не подходит , поскольку отрицательный , значит

по плану в неделю должно было ремонтироваться 30 вагонов .

Фактически,  в неделю ремонтировали

30+3=33 вагона

Answer 2

Давайте разберемся. За две недели до срока отремонтировали 297 вагонов. Это значит, что осталось отремонтировать 330 - 297 = 33 вагона.

Также известно, что перевыполняли план на 3 вагона в неделю. Если обозначить количество вагонов, отремонтированных в неделю, как Х, то у нас есть следующее уравнение:

2 недели * Х вагонов/неделю + 33 вагона = 297 вагонов

Упростим это уравнение:

2Х + 33 = 297

Вычтем 33 с обеих сторон:

2Х = 297 - 33

2Х = 264

Разделим обе стороны на 2:

Х = 264 / 2

Х = 132

Таким образом, на заводе ремонтировали 132 вагона в неделю.