Question

Укажіть пару чисел яка є розвязком системи рівнянь x2 +y2=25.x+y=7

Answer 1

Объяснение:

(3,4)

Поставь пожалуйста "лучший ответ"

Answer 2

Для розв'язання системи рівнянь потрібно спочатку знайти значення змінних x та y, які задовольняють обидва рівняння одночасно.

Дано систему рівнянь: 1) x^2 + y^2 = 25 2) x + y = 7

Щоб знайти пару чисел, які є розв'язком цієї системи, ми можемо використовувати різні методи, такі як метод підстановки, метод елімінації або графічний метод.

Один із способів розв'язання цієї системи рівнянь - метод підстановки. Давайте спочатку вирішимо друге рівняння відносно однієї з змінних, наприклад, відносно x:

2) x + y = 7 x = 7 - y

Тепер, підставимо це значення x в перше рівняння:

1) (7 - y)^2 + y^2 = 25 49 - 14y + y^2 + y^2 = 25 2y^2 - 14y + 24 = 0

Це рівняння є квадратним рівнянням відносно y. Ми можемо вирішити його за допомогою квадратного кореня або факторизації. Застосуємо факторизацію:

2(y^2 - 7y + 12) = 0 2(y - 3)(y - 4) = 0

Тепер, ми можемо встановити значення y, якщо один з дужок (y - 3) або (y - 4) дорівнює нулю:

y - 3 = 0 або y - 4 = 0

y = 3 або y = 4

Тепер, коли ми знаємо значення y, ми можемо знайти відповідні значення x, використовуючи рівняння x = 7 - y:

Для y = 3: x = 7 - 3 = 4

Для y = 4: x = 7 - 4 = 3

Отже, пара чисел, яка є розв'язком цієї системи рівнянь, є (x, y) = (4, 3) та (3, 4).