Question

постройте график функции y=x² и y=2x+3​ и найти их точки пересечения ) записать в порядке возрастания переменной x)

Answer 1

Ответ:

) Квадратичная функция y=x^2 ; график функции парабола, ветви направлены вверх, с центром в О (0;0), проходит через точки: (1;1) и (-1;1), (2; 4) и (-2;4), (0; 1.5) и (-2; 1.5)

Линейная функция y=2x+3 ; график функции прямая, проходящая через точки (0;3) и (2;7)

По заданным точкам строим 2 графика.

2) Для нахождения точек пересечения приравняем y=y и найдем точки на абциссе (х):

2x+3=x^2;

x^2-2x-3=0

а=1

b=-2

c=-3

D= 4+12 = 16, х>0, х1,х2, =4

х1= (-b+4)/2a= 3

х2= (-b-4)/2a= -1

Подставим найденные x в уравнение y=x^2 и найдем ординату (у), y1=9; y2=1. Так точки пересечения двух графиков: (3;9) и (-1; 1).

Запишем ответ x= -1; 3

Объяснение:

вот так надеюсь то что надо

Answer 2

График функции y = x² представляет собой параболу с вершиной в начале координат (0,0). Он открывается вверх, так как коэффициент при x² равен 1, что положительное число.

График функции y = 2x + 3 представляет собой прямую линию. Он имеет положительный угловой коэффициент 2, что означает, что прямая идет вверх и вправо.

Чтобы найти точки пересечения, нужно приравнять уравнения:

x² = 2x + 3

Перенесем все в одну сторону:

x² - 2x - 3 = 0

Теперь нужно решить это квадратное уравнение. Можно решить его с помощью факторизации или используя квадратное уравнение. Раскладывая полученное квадратное уравнение на множители, получим:

(x - 3)(x + 1) = 0

Таким образом, получаем два значения переменной x: x = 3 и x = -1.

Подставляя эти значения x в одно из исходных уравнений, мы найдем соответствующие значения y:

Для x = 3: y = 2 * 3 + 3 = 9

Для x = -1: y = 2 * (-1) + 3 = 1

Таким образом, точки пересечения графиков функций y = x² и y = 2x + 3 состоят из двух пар координат: (3, 9) и (-1, 1).

Строим графики функций y = x² и y = 2x + 3 на координатной плоскости, а затем отмечаем точки пересечения:

график функции y = x² - парабола, открытая вверх, с вершиной в (0,0) график функции y = 2x + 3 - прямая линия, идущая вверх и вправо

Точки пересечения: (3, 9) и (-1, 1).