Question

5/x + 4/x-3=3 ПОЖАЛУЙСТА, ПОДРОБНО!!! СРОЧНО

Answer 1

Чтоб решить уравнение, в первой строчке нужно умножить все уравнение на Х, чтобы избавиться от знаменателя.
в первой строчке ставишь палочку, как на фото «|» и пишешь рядом умножить на Х

Answer 2

Конечно, давайте решим уравнение по шагам.

Уравнение, которое вы предоставили, выглядит следующим образом:

\[ \frac{5}{x} + \frac{4}{x-3} = 3 \]

Давайте приведем общий знаменатель для дробей в левой части уравнения. Общий знаменатель будет \(x(x-3)\). Перепишем уравнение с общим знаменателем:

\[ \frac{5(x-3)}{x(x-3)} + \frac{4x}{x(x-3)} = 3 \]

Теперь объединим дроби:

\[ \frac{5(x-3) + 4x}{x(x-3)} = 3 \]

Распределите числители:

\[ \frac{5x - 15 + 4x}{x(x-3)} = 3 \]

Сложите числители:

\[ \frac{9x - 15}{x(x-3)} = 3 \]

Теперь умножим обе стороны на \(x(x-3)\), чтобы избавиться от дроби в знаменателе:

\[ 9x - 15 = 3x(x-3) \]

Раскроем скобки справа:

\[ 9x - 15 = 3x^2 - 9x \]

Перенесем все термины на одну сторону уравнения:

\[ 0 = 3x^2 - 9x - 9x + 15 \]

\[ 0 = 3x^2 - 18x + 15 \]

Теперь давайте попробуем разложить это уравнение на множители или воспользуемся квадратным уравнением. Поскольку это не всегда возможно, воспользуемся формулой для решения квадратных уравнений:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

Для уравнения \(3x^2 - 18x + 15 = 0\), коэффициенты \(a\), \(b\) и \(c\) равны соответственно 3, -18 и 15.

\[ x = \frac{18 \pm \sqrt{(-18)^2 - 4(3)(15)}}{2(3)} \]

\[ x = \frac{18 \pm \sqrt{324 - 180}}{6} \]

\[ x = \frac{18 \pm \sqrt{144}}{6} \]

\[ x = \frac{18 \pm 12}{6} \]

Таким образом, получаем два значения для \(x\):

\[ x_1 = \frac{18 + 12}{6} = \frac{30}{6} = 5 \]

\[ x_2 = \frac{18 - 12}{6} = \frac{6}{6} = 1 \]

Итак, уравнение имеет два корня: \(x = 5\) и \(x = 1\).