Question

При каких значениях х имеет смысл выражениe:a)(подробно)б)(подробно)б)(подробно)Решите уравнение:a)x³-13x=0;(с решением)б)x^4-7x²+12=0(c решением).При каких значения k уравнение 3x²-2k+7=0 имеет 2 корня?(Распишите)

Answer 1

a)x³-13x=0с решением)
$x(x^2-13)=0$
$x(x- \sqrt{13} )(x+ \sqrt{13} )=0$
x=0
$x=+- \sqrt{13}$

б)x^4-7x²+12=0(c решением).
(x^2-4)(x^2-3)=0
$(x-2)(x+2)(x- \sqrt{3} )(x+ \sqrt{3} )=0$
x=+-2
$x=+- \sqrt{3}$

При каких значения k уравнение 3x²-2k+7=0 имеет 2 корня?(Распишите)
Для того чтобы имелось два корня дискриминант должен быть >0
4k^2-4*3*7>0
k^2-21>0
$(k- \sqrt{21} )(k+ \sqrt{21} )>0$
$k<- \sqrt{21} ----k> \sqrt{21}$