Question

5. Выполните умножение и деление алгебраических дробей: a)32x^5/25y^4 × 5y^2/16x^3 b)a^2-4a/a^2-9 : a^2-16/a^2+3a​

Answer 1

a)

Умножение: (32x^5/25y^4) × (5y^2/16x^3)

Для умножения алгебраических дробей умножаем числители между собой и знаменатели между собой: (32x^5 * 5y^2) / (25y^4 * 16x^3)

Упрощаем: 160x^5y^2 / 400y^4x^3

Сокращаем общие множители: 160x^2 / 400y^2 1/2x^2 / 5y^2

Деление: a^2-4a/a^2-9 ÷ a^2-16/a^2+3a

Для деления алгебраических дробей умножаем первую дробь на обратную второй: (a^2-4a/a^2-9) * (a^2+3a/a^2-16)

Упрощаем: (a(a-4) / (a+3)(a-3)) * ((a+4)(a-4) / (a+4)(a-4))

Сокращаем общие множители: (a(a-4) / (a+3)(a-3)) * (a+4 / 1)

Умножаем числители и знаменатели: a(a-4)(a+4) / (a+3)(a-3)

Ответ: a(a-4)(a+4) / (a+3)(a-3)