Question

Побудуйте графік функції знайдіть проміжки на яких функція зростає або спадає ​

Answer 1

Ответ:

рисунок: парабола

зростає на [0;+ ∞), спадає (-∞;0]

Answer 2

Вибачте за можливе непорозуміння, але на жаль, ви не надали конкретної функції, для якої вам потрібен графік та визначення проміжків зростання або спадання. Однак я готовий пояснити загальний підхід до цього завдання.

Якщо у вас є конкретна функція, наприклад, \(y = f(x)\), то для побудови графіка і визначення проміжків зростання або спадання, слід виконати наступні кроки:

1. Знаходження похідної: Знайдіть похідну функції \(f(x)\). Похідна вказує на швидкість зміни значення функції відносно зміни її аргументу.

2. Знаходження критичних точок: Критичні точки виникають там, де похідна рівна нулю або не існує. Розв'язати рівняння \(f'(x) = 0\) і знайти значення \(x\), які дають критичні точки.

3. Визначення знаків похідної: Визначте знаки похідної на інтервалах між критичними точками. Це допомагає визначити, де функція зростає або спадає.

4. Побудова графіка: Використовуючи отриману інформацію про знаки похідної, побудуйте графік функції \(y = f(x)\).

5. Визначення проміжків зростання та спадання: Проміжки, де похідна додатня, вказують на зростання функції, тоді як проміжки з від'ємною похідною вказують на спадання.

Ці кроки допоможуть вам аналізувати поведінку функції та визначити, де вона зростає або спадає. Якщо у вас є конкретна функція, яку ви хочете проаналізувати, будь ласка, надайте її, і я допоможу вам конкретніше.