Question

Разложите на множители а)×⁶+ײ+2,б)2×⁴+׳-ײ+8×-4

Answer 1

Ответ:

вооооооооооооот!!!!!

Answer 2

Чтобы разложить выражение на множители, нужно найти все возможные множители, умножив которые мы получим исходное выражение. Давайте разложим выражения a) и б) на множители по очереди.

а) Выражение ×⁶ + ײ + 2:

Для начала, заметим, что это трехчлен, поэтому мы можем попробовать разложить его на два бинома. Попробуем разложить его следующим образом:

(ײ + а)(×⁴ + b)

Умножим эти два бинома, чтобы получить исходное выражение:

(ײ + а)(×⁴ + b) = ×⁶ + ×⁴b + aײ + ab

Теперь, сравнивая это с исходным выражением, мы видим, что коэффициенты должны быть равны:

×⁴b + aײ = ײ ab = 2

Заметим, что коэффициент перед ×⁴ равен 1, поэтому b = 1. Тогда, подставим это в уравнение ab = 2, чтобы найти a:

a × 1 = 2 a = 2

Теперь у нас есть значения a и b, и мы можем записать разложение на множители:

×⁶ + ײ + 2 = (ײ + 2)(×⁴ + 1)

б) Выражение 2×⁴ + ׳ - ײ + 8× - 4:

Здесь мы видим пятьчлен, поэтому попробуем разложить его на два бинома:

(2ײ + а)(ײ + b)

Умножим эти два бинома, чтобы получить исходное выражение:

(2ײ + а)(ײ + b) = 2×⁴ + 2bײ + aײ + ab

Сравнивая это с исходным выражением, мы видим, что коэффициенты должны быть равны:

2bײ + aײ = ׳ ab = 8 aײ = -ײ 2b + a = 0 ab = -4

У нас есть система уравнений, которую нужно решить. Решим ее:

aײ = -ײ 2b + a = 0

Умножим первое уравнение на -1:

-aײ = ײ

Теперь сложим это с вторым уравнением:

-aײ + 2b + a = ײ

Теперь сократим a:

-ײ + 2b = ײ

Теперь, чтобы найти b, мы можем сравнить коэффициенты перед ײ:

2b = ײ

Заметим, что коэффициент перед ײ равен 1, поэтому b = 1/2. Теперь, подставляя это в уравнение 2b + a = 0, мы можем найти a:

2(1/2) + a = 0 1 + a = 0 a = -1

Теперь у нас есть значения a и b, и мы можем записать разложение на множители:

2×⁴ + ׳ - ײ + 8× - 4 = (2ײ - 1)(ײ + 1/2)

Это разложение на множители для заданных выражений.