Question

Розв’яжіть рівняння 16-(6-11х)^2=0

Answer 1

Если что-то не правильно пишете в комментариях.

Answer 2

Давайте розв'яжемо дане квадратне рівняння:

16 - (6 - 11x)^2 = 0

Спершу розглянемо вираз в дужках: (6 - 11x)^2. Щоб спростити цей вираз, ми возведемо його в квадрат:

(6 - 11x)^2 = 6^2 - 2 * 6 * 11x + (11x)^2 = 36 - 132x + 121x^2

Тепер підставимо цей результат назад у початкове рівняння:

16 - (36 - 132x + 121x^2) = 0

Розпишемо це рівняння докладніше:

16 - 36 + 132x - 121x^2 = 0

Тепер переносимо всі члени на одну сторону рівності і отримуємо квадратне рівняння:

-121x^2 + 132x - 20 = 0

Для розв'язання цього квадратного рівняння можна застосувати квадратну формулу:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

У нашому випадку: a = -121, b = 132, c = -20

x = (-132 ± √(132² - 4 * (-121) * (-20))) / (2 * (-121))

x = (-132 ± √(17424 - 9680)) / (-242)

x = (-132 ± √7744) / (-242)

x = (-132 ± 88) / (-242)

Тепер розділимо на -2:

x1 = (-132 + 88) / 242 = -44 / 242 = -22 / 121 x2 = (-132 - 88) / 242 = -220 / 242 = -110 / 121

Отже, маємо два розв'язки цього рівняння:

x1 = -22/121 x2 = -110/121