Question

Область определения заданной формулой а) 1) y=9x-2 2) y=x/x+3 б) область значения функции y=3x+4/2 на отрезке -3<х<1

Answer 1

Ответ: А) 1) у=9-2х

Д(у)= от минус бесконечности до плюс бесконечности

2) у=х/х+3

Д(у)= от   минус бесконечности до -3 и  от -3 до плюс бесконечности

Объяснение:

2 задание

Answer 2

Давайте рассмотрим каждую из заданных формул:

a) \(y = 9x - 2\)

Область определения:

Функция \(y = 9x - 2\) определена для всех значений переменной \(x\). То есть, область определения \(D\) равна множеству всех действительных чисел, обозначается как \(D: (-\infty, +\infty)\).

Область значений:

Функция \(y = 9x - 2\) представляет собой линейную функцию, и её область значений \(R\) также включает все действительные числа. Таким образом, \(R: (-\infty, +\infty)\).

б) \(y = \frac{3x + 4}{2}\) на отрезке \(-3 < x < 1\)

Область определения:

Функция определена для всех значений \(x\), кроме тех, которые делают знаменатель равным нулю (поскольку деление на ноль неопределено). В данном случае знаменатель \(2\) никогда не равен нулю, поэтому область определения также равна множеству всех действительных чисел, обозначается как \(D: (-\infty, +\infty)\).

Область значений:

Чтобы найти область значений, рассмотрим, какие значения принимает функция на указанном отрезке \(-3 < x < 1\). Выражение \(\frac{3x + 4}{2}\) является линейной функцией, поэтому она будет принимать все значения на отрезке от \(-\infty\) до \(+\infty\). Таким образом, область значений \(R\) также равна множеству всех действительных чисел, обозначается как \(R: (-\infty, +\infty)\).

Если у вас есть дополнительные вопросы или что-то неясно, дайте мне знать!