Question

Пожалуйста очень срочно-наибольшее и наименьшее значение функции 2sinx+1?​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

-1≤sinx≤1

2*(-1)+1≤2sinx+1≤2*1+1

-1≤2sinx+1≤3

Наименьшее -1

Наибольшее 3

Answer 2

Для функции \(f(x) = 2\sin(x) + 1\) находим наибольшее и наименьшее значение.

1. Наименьшее значение: - Заметим, что амплитуда синуса ограничена в интервале \([-1, 1]\). - Множитель 2 перед синусом увеличивает амплитуду до \([-2, 2]\). - Прибавление 1 сдвигает график вверх на единицу, тем самым увеличивая интервал до \([0, 3]\). - Таким образом, наименьшее значение функции \(2\sin(x) + 1\) равно 0, и оно достигается, когда \(\sin(x) = -1\) (то есть при \(x = -\frac{\pi}{2}, -\frac{3\pi}{2}, -\frac{5\pi}{2}, \ldots\)).

2. Наибольшее значение: - Максимальное значение синуса равно 1, а максимальное значение функции \(2\sin(x) + 1\) достигается при \(\sin(x) = 1\). - Это происходит при \(x = \frac{\pi}{2}, \frac{3\pi}{2}, \frac{5\pi}{2}, \ldots\). - Таким образом, наибольшее значение функции \(2\sin(x) + 1\) равно 3.

Таким образом, наименьшее значение функции равно 0, а наибольшее значение равно 3.