Question

СРОЧНО!!!!Якщо від деякого подвоеного натурального числа відняти його шосту частину, то різниця не буде перевищувати 5.5. Якщо до даного числа додати його третю частину, то сума буде неменшою від - 4 . 1) Складіть систему нерівностей для Визначення даного числа позначивши його через п. 2) Розв'яжіть систему нерівностей. 3) Скільки існуе чисел, які задовольняють умову задачі?​

Answer 1

Ответ:

В решении.

Объяснение:

9. Если от некоторого удвоенного натурального числа вычесть его шестую часть, то разница не будет превышать 5,5. Если к данному числу прибавить его третью часть, то сумма будет не меньше - 4.

1) Составьте систему неравенств для определения данного числа, обозначив его через n.

2) Решите систему неравенств.

3) Сколько существует чисел, удовлетворяющих условию задачи?

n - число.

По условию задачи система неравенств:

1) 2n - n/6 <= 5,5

     n + n/3 >= -4

2) Умножить все части первого неравенства на 6, второго - на 3, чтобы избавиться от дробного выражения:

12n - n <= 33

3n + n >= -12

11n <= 33

4n >= -12

n <= 33/11

n >= -12/4

n <= 3

n >= -3

Решение системы неравенств (пересечение): х∈[-3; 3].

Неравенства нестрогие, скобки квадратные.

3) Условию задачи удовлетворяют все значения х от -3 до 3, включая

х= -3 и х= 3.

Answer 2

1) Нехай дане число п = 2x (де x - натуральне число). Тоді за умовою задачі маємо такі нерівності: 2x - (2x/6) ≤ 5.5 2x + (2x/3) ≥ -4

2) Розв'яжемо систему нерівностей: Спочатку спростимо першу нерівність: 2x - x/3 ≤ 5.5 Отримаємо: 6x - x ≤ 33 5x ≤ 33 x ≤ 33/5 x ≤ 6.6

Тепер розв'яжемо другу нерівність: 2x + 2x/3 ≥ -4 Отримаємо: 6x + 2x ≥ -12 8x ≥ -12 x ≥ -12/8 x ≥ -1.5

Отже, розв'язком системи нерівностей буде: -1.5 ≤ x ≤ 6.6

3) Числа, які задовольняють умову задачі, є цілими числами в діапазоні від -1 до 6. Таким чином, існує 8 цілих чисел, які задовольняють умову задачі: -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6.