Question

Якщо до деякого натурального числа додати його п'яту частину , то сума буде більшою за 30. Якщо від даного числа відняти його третю частину , то різниця буде меншою від 24. 1)Складіть систему нерівностей для визначення даного числа,позначивши його через n.2)Розв'яжіть отриману систему нерівностей.3) Скільки існує чисел , які задовольняють умову задачі?​

Answer 1

Объяснение:

надеюсь помог, что ч тебе помог

Answer 2

1) Позначимо дане число через n.

За умовою задачі отримуємо таку систему нерівностей: n + n/5 > 30 n - n/3 < 24

2) Розв'яжемо систему нерівностей:

Розкриваємо дужки: 6n/5 > 30 2n/3 < 24

Переносимо всі члени нерівностей на одну сторону: 6n/5 - 30 > 0 2n/3 - 24 < 0

Знаходимо спільний знаменник: 18n/15 - 30 > 0 10n/15 - 24 < 0

Розкриваємо дужки: 18n/15 - 30 > 0 10n/15 - 24 < 0

Скорочуємо дроби: 6n/5 - 30 > 0 2n/3 - 24 < 0

Множимо обидві нерівності на 5 та 3, щоб усунути дроби: 6n - 150 > 0 2n - 72 < 0

Розв'язуємо нерівності: 6n > 150 2n < 72

n > 25 n < 36

3) Щоб визначити кількість чисел, які задовольняють умову задачі, визначимо кількість цілих чисел в проміжку від 26 до 35 (тобто відповідно до нерівностей n > 25 та n < 36).

Кількість чисел, які задовольняють умову задачі: 35 - 26 + 1 = 10 чисел.