Question

Разложи на множители (c+19d)2−(19c+d)2 . Выбери правильный ответ: (c2+38cd+361d2)−(361c2+38cd+d2) −360c2+360d2 (−18c+18d)⋅(20c+20d) 360(c2−d2) (c2+361d2)⋅(361c2+d2) другой ответ

Answer 1

Ответ: (c + 19d - (19c + d))(c + 19d + 19c + d)=

= (c + 19d - 19c - d)(20d + 20c) =

= (18d - 18c)(20d + 20c) =

= 360(d - c)(d + c)

Объяснение:

Answer 2

Давайте разложим выражение (c+19d)^2 - (19c+d)^2:

1. (c+19d)^2 = c^2 + 2cd + 361d^2 (по формуле квадрата суммы)
2. (19c+d)^2 = 361c^2 + 2cd + d^2 (по формуле квадрата суммы)

Теперь вычитаем второе выражение из первого:

(c^2 + 2cd + 361d^2) - (361c^2 + 2cd + d^2)

Раскроем скобки:

c^2 + 2cd + 361d^2 - 361c^2 - 2cd - d^2

Теперь объединим подобные члены:

(c^2 - 361c^2) + (2cd - 2cd) + (361d^2 - d^2)

Это упрощается до:

-360c^2 + 360d^2

Таким образом, правильный ответ:

-360c^2 + 360d^2