Question

ДАЮ 50 БАЛЛОВ!!!!!!!! 1.Представь квадрат двучлена в виде многочлена: (9/10-1/8*u^8)^2 2.Разложить на множители разность квадратов: c^8−d^10 3.Разложи на множители: (c+19d)^2−(19c+d)^2

Answer 1

(9/10-1/8*u⁸)²=81/100-(9/40u⁸+(1/64)u¹⁶)

c⁸−d¹⁰=(c⁴−d⁵)(c⁴+d⁵)

(c+19d)²−(19c+d)²=(c+19d-19c-d)(c+19d+19c+d)=(18d-18c)(20d+20c)=360(d-c)(d+c)

Answer 2

Спасибо за предоставленные баллы! Давайте решим каждое из данных уравнений по порядку:

1. Чтобы представить квадрат двучлена в виде многочлена, нужно умножить двучлен на себя: $(\frac{9}{10}-\frac{1}{8}u^8)^2$

   Для удобства решения раскроем скобки и применим правила перемножения двух двучленов: $(\frac{9}{10}-\frac{1}{8}u^8)(\frac{9}{10}-\frac{1}{8}u^8)$

   Распишем каждое слагаемое: $(\frac{9}{10})(\frac{9}{10}) + (\frac{9}{10})(-\frac{1}{8}u^8) + (-\frac{1}{8}u^8)(\frac{9}{10}) + (-\frac{1}{8}u^8)(-\frac{1}{8}u^8)$

   После упрощения и сокращения дробей получим окончательный ответ: $\frac{81}{100} - \frac{9}{80}u^8 - \frac{9}{80}u^8 + \frac{1}{64}u^{16}$

   $\frac{81}{100} - \frac{18}{80}u^8 + \frac{1}{64}u^{16}$

2. Разложим на множители разность квадратов $c^8 - d^{10}$: В данном случае, мы имеем разность двух степеней, а именно $a^2 - b^2$, которую можно разложить следующим образом: $(a-b)(a+b)$. Применяя эту формулу, получаем: $c^8 - d^{10} = (c^4 - d^5)(c^4 + d^5)$

3. Разложим на множители выражение $(c+19d)^2 - (19c+d)^2$: В данном случае, мы имеем разность квадратов $(a^2 - b^2)$, которую можно разложить следующим образом: $(a-b)(a+b)$. Применяя эту формулу, получаем: $(c+19d)^2 - (19c+d)^2 = ((c+19d) - (19c+d))((c+19d) + (19c+d))$

   Упрощая это выражение, получаем: $(c+19d-19c-d)(c+19d+19c+d)$

   $(-18c + 20d)(20c + 20d)$

   $-360c^2 - 360cd + 400cd + 400d^2$

   $-360c^2 + 40cd + 400d^2$

   Вот и все ответы на данные задачи. Если у вас есть ещё вопросы, не стесняйтесь задавать!