Question

Разложите многочлен на множители а) x²-121y² б) a²-c²b² в) 4a²c'4-36b'10 г) 64a²+16ab+b² д) a²-12ab+36b² е) 9x²-24xy+16y²

Answer 1

а) x²-121y² = (x-11y)(x+11y)

б) a²-c²b² = (a-cb)(a+cb)

в) 4a²c⁴-36b¹⁰ = (2ac²-6b⁵)(2ac²+6b⁵)

г) 64a²+16ab+b² = (8a+b)²

д) a²-12ab+36b² = (a-6b)²

е) 9x²-24xy+16y² = (3x-4y)²

Answer 2

а) x²-121y² Данный многочлен является разностью квадратов: x²-121y² = (x-11y)(x+11y).

б) a²-c²b² Данный многочлен также является разностью квадратов: a²-c²b² = (a-cb)(a+cb).

в) 4a²c'4-36b'10 Данный многочлен не может быть разложен на множители, так как он не имеет общих множителей.

г) 64a²+16ab+b² Данный многочлен является квадратным триномом: 64a²+16ab+b² = (8a+b)².

д) a²-12ab+36b² Данный многочлен является квадратом двучлена: a²-12ab+36b² = (a-6b)².

е) 9x²-24xy+16y² Данный многочлен также является квадратным триномом: 9x²-24xy+16y² = (3x-4y)².