Question

9x²+24xy+16y² / 9x²-16y². сократите дробь.

Answer 1

=(3х+4у)²/(3х-4у)(3х+4у)=3х+4у/3х-4у

Answer 2

Для того чтобы сократить данную дробь (9x² + 24xy + 16y²) / (9x² - 16y²), мы должны разложить числитель и знаменатель на множители и проверить, существуют ли общие множители, которые можно сократить.

Начнем с числителя: 9x² + 24xy + 16y²

Мы можем заметить, что каждый из членов числителя имеет квадратный трехчлен, то есть он может быть записан в следующем виде: (3x + 4y)²

Теперь рассмотрим знаменатель: 9x² - 16y²

Здесь мы можем заметить, что это разность квадратов, которую мы можем раскрыть, используя формулу: (3x + 4y)(3x - 4y)

Теперь мы можем записать нашу исходную дробь как: ((3x + 4y)²) / ((3x + 4y)(3x - 4y))

Заметим, что у нас есть общий множитель (3x + 4y) в числителе и знаменателе дроби. Мы можем сократить его: ((3x + 4y)²) / ((3x + 4y)(3x - 4y)) = (3x + 4y) / (3x - 4y)

Таким образом, мы сократили данную дробь до (3x + 4y) / (3x - 4y).