Question

Решите методом интервалов (x+3)(3x-6)>0​

Answer 1

Ответ:

Если кратко, то будет (2; +бесконечность),

а полное решение смотри на фото

Answer 2

Для решения неравенства (x+3)(3x-6) > 0 методом интервалов, мы должны найти интервалы, на которых выражение (x+3)(3x-6) положительно.

Сначала найдем корни уравнения (x+3)(3x-6) = 0. (x+3)(3x-6) = 0 x+3=0 или 3x-6=0 x=-3 или x=2

Теперь мы можем разбить ось чисел на интервалы, используя найденные корни -3 и 2.

Интервалы: 1) x < -3 2) -3 < x < 2 3) x > 2

Теперь выберем по одному значению из каждого интервала и подставим их в исходное неравенство, чтобы определить знак выражения (x+3)(3x-6).

1) Пусть x = -4 (-4+3)(3(-4)-6) = (-1)(-18) = 18 > 0

2) Пусть x = 0 (0+3)(3(0)-6) = (3)(-6) = -18 < 0

3) Пусть x = 3 (3+3)(3(3)-6) = (6)(9-6) = 18 > 0

Итак, мы видим, что выражение (x+3)(3x-6) положительно на интервалах x < -3 и x > 2.

Таким образом, решением неравенства (x+3)(3x-6) > 0 является: x < -3 или x > 2.