Question

Найти производную (у) функции у=(13x- 2)/(2x-7)

Answer 1

Ответ:Для знаходження похідної функції y відносно x у виразу y = (13x - 2) / (2x - 7), використовуємо правило диференціювання функцій, подільних одна на іншу, яке виглядає наступним чином:

Якщо у вас є функція у = (f(x) / g(x)), то похідна цієї функції y дорівнює:

у' = (f'(x) * g(x) - f(x) * g'(x)) / (g(x))^2

В нашому випадку:

f(x) = 13x - 2

g(x) = 2x - 7

Тепер знайдемо похідні цих функцій за допомогою правил диференціювання:

f'(x) = 13 (похідна константи 13)

g'(x) = 2 (похідна константи 2)

Тепер підставимо ці значення в формулу для знаходження похідної функції y:

у' = (13 * (2x - 7) - (13x - 2) * 2) / (2x - 7)^2

Зараз можна спростити вираз:

у' = (26x - 91 - 26x + 4) / (2x - 7)^2

Послідовно виконуємо дії:

у' = (-87) / (2x - 7)^2

Отже, похідна функції y відносно x у виразу y = (13x - 2) / (2x - 7) дорівнює:

у' = -87 / (2x - 7)^2

Объяснение:...

Answer 2

Для нахождения производной функции у=(13x-2)/(2x-7), воспользуемся правилом дифференцирования частного и правилом дифференцирования сложных функций.

1. Вначале найдем производную числителя (13x-2) и знаменателя (2x-7).

Производная числителя: (13x-2)' = 13

Производная знаменателя: (2x-7)' = 2

2. Теперь применим правило дифференцирования частного:

у' = (числитель * производная знаменателя - знаменатель * производная числителя) / (знаменатель)^2

у' = [(13x-2) * 2 - (2x-7) * 13] / (2x-7)^2

3. Упростим выражение:

у' = [26x - 4 - 26x + 91] / (2x-7)^2

у' = (87 - 4) / (2x-7)^2

у' = 83 / (2x-7)^2

Таким образом, производная функции у=(13x-2)/(2x-7) равна 83 / (2x-7)^2.