Question

5 Знайдіть цiлi розв'язки системи нерівностей: X x+1 2 3 [3(x+1)+5≥ 4(x-3)+15​

Answer 1

Давайте розв'яжемо систему нерівностей:

1. Нерівність: 3(x+1)+5 ≥ 4(x-3)+15

Спочатку розкриємо дужки:

3x + 3 + 5 ≥ 4x - 12 + 15

Згрупуємо подібні терміни:

3x + 8 ≥ 4x + 3

Віднімемо 3x від обох боків:

8 ≥ x + 3

Віднімемо 3 від обох боків:

5 ≥ x

Отже, перша нерівність має розв'язок: x ≤ 5.

2. Нерівність: X + x + 1 ≤ 2

Згрупуємо подібні терміни:

2x + 1 ≤ 2

Віднімемо 1 від обох боків:

2x ≤ 1

Розділимо на 2:

x ≤ 1/2

Отже, друга нерівність має розв'язок: x ≤ 1/2.

Таким чином, розв'язком системи нерівностей є x ≤ 1/2 та x ≤ 5. Об'єднуючи ці два розв'язки, отримуємо x ≤ 1/2.