Question

1. (x-4)(4x+6)=(x-5)^22. 3x^2-6x/2=4-2xС решением пожалуйста​

Answer 1

1)(x-4)(4x+6)=(x-5)^2
4x^2+6x-16x-24=x^2-10x+25
4x^2-10x-24=x^2-10x+25
4x^2-24=x^2+25
4x^2-x^2=25+24
3x^2=49
x^2=49/3
x=+-7корінь з 3
/3

2)3x^2-6x/2=4-2x
3x^2-3x=4-2x
3x^2-3x-4+2x=0
3x^2-x-4=0
3x^2+3x-4x-4=0
(x+1)*(3x-4)=0
x+1=0
3x-4=0
x=-1
x=4/3

Answer 2

1. Раскроем скобки в левой части уравнения:

(x-4)(4x+6) = (x-5)^2

Распределительное свойство умножения гласит, что произведение двух сумм равно сумме произведений всех комбинаций этих сумм.

(x * 4x) + (x * 6) + (-4 * 4x) + (-4 * 6) = x^2 - 10x + 25

4x^2 + 6x - 16x - 24 = x^2 - 10x + 25

4x^2 - 10x - 24 = x^2 - 10x + 25

2. Проведя аналогичные преобразования, получим:

3x^2 - 6x/2 = 4 - 2x

3x^2 - 3x = 4 - 2x

Перенесем все члены в одну сторону уравнения:

3x^2 - 3x + 2x - 4 = 0

3x^2 - x - 4 = 0

Теперь оба уравнения имеют вид: ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты.

Чтобы найти решения этих уравнений, можно воспользоваться формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

1. Вычислим дискриминант для первого уравнения:

D = (-10)^2 - 4 * 4 * (-24) D = 100 + 384 D = 484

2. Для второго уравнения:

D = (-1)^2 - 4 * 3 * (-4) D = 1 + 48 D = 49

Теперь рассмотрим три случая:

1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня; 2. Если D = 0, то уравнение имеет один корень; 3. Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

1. Для первого уравнения D > 0, значит, есть два различных корня:

x1 = (-b + √D) / (2a) x1 = (-(-10) + √484) / (2 * 4) x1 = (10 + 22) / 8 x1 = 32 / 8 x1 = 4

x2 = (-b - √D) / (2a) x2 = (-(10) - √484) / (2 * 4) x2 = (-10 - 22) / 8 x2 = -32 / 8 x2 = -4

Ответ: x1 = 4, x2 = -4

2. Для второго уравнения D = 0, значит, уравнение имеет один корень:

x = -b / (2a) x = -(-1) / (2 * 3) x = 1 / 6

Ответ: x = 1/6